电磁流量计是一种基于电磁感应定律,根据导电流体通过外加磁场时产生的电动势来测量导电流体流量的一种新型流量测量仪表。测量时不受流体密度、粘度、电导率变化的影响,感应电压信号与管道内的平均流速呈线性相关,测量精度高。正是由于这种稳定的计量特性,电磁流量计被广泛应用于制冷领域各种焓差实验室、热泵实验室及水冷实验室,用作流量监测的仪表。重点阐述了电磁流量计在溴化锂制冷机流量测试中的应用及运行效果;文献[7]提出利用电磁流量计等高精度设备,采用焓差法设计远程监控移动式制冷设备性能检测仪，解决使用现场对制冷空调机组性能校验困难的问题;则利用电磁流量计等设备设计出一种以STM32F401RE为控制核心的能耗监测系统用以评估水源热泵系统的节能状况。
然而,流量作为制冷空调系统冷热量计量的重要测定参数,其检测相比于温度、压力等参数要复杂得多。其主要原因在于流量计在工作时，温度、压力、流速分布、空管干扰、流体电导率、流体相态以及磁场边缘效应等诸多因素均会对测量结果产生偏差。因此，测量结果是否准确可靠,可信程度如何,是实验室每位试验人员都关心的问题。测量不确定度是说明测量结果的不可确定程度和可信程度的参数'。目前大多电磁流量计在计量特性方面也仅标明仪表的最大允许误差或其准确度等级,而未对流量计测量结果的不确定度作出相应的说明，而流量测量结果的表述必须在表明被测量值的同时赋予该值相关的测量不确定度,才是完整并且有意义的。
鉴于流量监测在空调制冷系统中的重要性，以JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》和JJF1059-2012《测量不确定度评定与表示》作为技术支撑[16],对电磁流量计用水流量标准装置进行校准,建立数学模型,详细阐述电磁流量计示值误差的不确定度评定方法,具体分析各个分量引人的标准不确定度,并揭示各分量在合成标准不确定度中所占的比重。评定结果可供参考或符合测量条件的予以直接应用。
1概述
1.1测量依据.
依据JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》。
1.2测量标准
测量标准及主要配套设备为经相应法定计量检定机构检定的DN(65~100)mm水流量标准装置，不确定度为Urel=0.11%(k=2)。
1.3测量过程与方法.
在环境温度20℃,相对湿度65%,外界磁场、机械振动和噪声对流量计的影响忽略不计的条件下对DN80,最大流量qmax为100m3/h,精度等级为0.5级的电磁流量计进行测量。计算电磁流量计测量结果的相对示值误差，并评定测量结果的不确定度。
2数学模型
2.1单次测量时的相对示值误差
电磁流量计各流量点单次测量时的相对示值误差(即第i个检定点第j次检定的相对示值误差Eij,简记为E)为:
式(1)中:E为单次测量时被检流量计的相对示值误差(%);Q为单次测量时被检流量计显示的流量值(m3);Qs为单次测量时标准器换算到流量计处状态的累积流量值(m3)。
2.2单次测量时标准器换算到流量计处状态的累积流量值Q。
式(2)、式(3)中:V,为单次测量时标准器测得的液.体实际体积(m3);β为测量用液体在测量状态下的体积膨胀系数(℃-1);0,0m分别为单次测量时标准器和流量计处的液体温度(℃);K为测量用液体在测量状态下的压缩系数(Pa-1);p。,pm分别为单次测量时标准器和流量计处的液体压力(Pa)。
2.3灵敏系数与不确定传播律
当被测量的测量模型为线性函数y=ƒ(x1，X2,...Xn),在Xi=xi时,灵敏系数ci通常是对测量函数ƒ在Xi=xi处取--阶偏导数得到，即:
灵敏系数是一个有单位和符号的量值，它表明了被测量估计值的不确定度uc(y)受输人量xi的不确定度u(xi)影响的敏感程度。当全部输人量是彼此独立或互不相关时,被测量的估计值y的合成标准不确定度uc(y)为:
式(5)中:分量ui(y)=ciu(xi)。
3示值误差测量结果的不确定度分析
3.1数学模型与灵敏系数
数学模型见式(1)
灵敏系数
3.2输人量的标准不确定度分析
由数学模型可知，测量结果相对示值误差E的标准不确定度的主要来源于:
1)被检流量计显示的累积流量值Q引人的标准不确定度分量;
2)标准器换算到流量计处状态的累积流量值Q.引入的标准不确定度分量。
3.3合成标准不确定度分析
由于Q≈Q。,则示值误差的合成标准不确定度为:
该次试验被检对象为0.5级最大流量qmax为100m3/h的电磁流量计,其测量数据如表1所示下面以测量点10%qmmax=10m3/h为例,分别分析相对标准不确定度urel(Q)和tUrel(Qs)。
3.4相对标准不确定度urel(Q)的分析
单次测量时被检流量计显示的累积流量值Q引人的标准不确定度分量urel(Q)主要来源于被检电磁流量计的测量重复性,用A类方法评定。根据JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》流量计的重复性规定:当每个流量点重复检定n次时,使用相对示值误差的流量计的重复性为:
式(9)中:(Er)i为被检流量计第i检定点的重复性;Ei为被检流量计第i检定点的相对示值误差
所以该电磁流量计在10m3/h处的重复性按式(9)计算得(Er)1为0.025%,由于在此测量点下实际重复测量了3次,所以由被检电磁流量计的测量重复性引入的标准不确定度分量为:
3.5相对标准不确定度Urel;(Qs)的分析
3.5.1数学模型与灵敏系数
3.5.2输人量的标准不确定度分析
标准器换算到流量计处状态的累积流量值Qs引人的标准不确定度分量主要来源于:
1)水流量标准装置引人的标准不确定度分量u1(Qs)
标准装置由上一级法定计量技术机构检定，查阅证书可知,水流量标准装置的相对不确定度为Urel=0.11%(k=2),则:urel(Vs)=0.055%,Vs在10m3/h处的测得值约为122.363m3(取10m3/h处标准容积的平均值)，则:
2)检测用介质的体积膨胀系数β引人的标准不确定度分量u2(Qs)
检测介质为循环水，测量时测得标准器和流量计处的水温分别为20℃和20.5℃。查阅相关资料得知水在20℃时β=2.08×10-4℃-1且变化量为±8×10-6°C-1。假设为均匀分布,则:
3)标准器和流量计处的液体温度θs,θm引人的标准不确定度分量u3(Qs)、u4(Qs)
水温测量所用的铂热电阻其误差限均为±0.1℃,假设满足均匀分布,则:
4.6合成标准不确定度
为了便于分析,将以上各输人量的标准不确定度分量列表汇总,如表2所示。当全部输入量彼此独立或互不相关时,被测量的相对示值误差E的合成标准不确定度为:
所以该电磁流量计在校准点10m3/h处示值误差的不确定度为:
Ure=k·uc=0.12%6(k=2)
4测量结果及不确定度报告
根据表2中的数据,由不确定度传播率公式U2c=Σu2i,分析各标准不确定度分量方差u2i对合成标准方差U2c的影响程度,得到测量重复性、标.准装置及温度、压力和膨胀系数等其他因素引人的分量在最终评定结果中的占比分别为6.1%、93.8%、0.1%。同理,根据校准原始记录对其余各流量校准点引人的不确定度urel(Q)和urel(Qs)进.行分析,得到电磁流量计的测量结果如表3所示。
5结束语
测量不确定度是一个定量说明给出测量结果的不可确定程度和可信程度的参数,表征了测量结果的分散区间。通过对电磁流量计测量结果不.确定度的评定并结合图1、表2和表3的数据分析,可以得出下列结论:
1)随着校准流量点的不同,各输人量标准不确定度分量是一个关于Qs的线性函数,但相对不确定度基本保持一致。这也就是为什么在流量计量中常用相对不确定度表示的原因所在。
2)被测量示值误差的合成标准不确定度为0.06%,而测量重复性和标准装置引人的标准不确定度分量分别为0.014%和0.055%。由不确定度传播率可知，测量重复性和标准装置是测量结果不确定度引人的主要分量,两者在最终的不确定度评定中占比可达到99.9%;而温度、压力、膨胀系数等其他因素对最终评定结果的影响仅为0.1%。跟前者相比，两者相差不止一个数量级,前者在最终的评定结果中占着更为较大的比重。因此在实际应用中可以忽略其对测量结果的影响。
3)水流量标准装置作为计量标准,其不确定度的高低能直接反映流量计的测量误差,进一步验证了计量标准在量值传递与量值溯源中起到的重要作用。同时，为保证流量计在空调系统中传递量值的准确统一,应当做好流量仪表的质量控制,按周期计划定期检定或校准。
4)相比于单纯的用测量误差来表述测量结果,测量不确定度实用性更强,表述更加科学合理,更能客观地评价测量结果的质量和反映测量.过程中各因素对测量结果的影响。加强测量不确定度理论的应用,在质量控制具有重要意义。
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