摘要:
涡轮流量计在油气管道运输、贸易计量中运用相当广泛，在很多工况下无可避免会产生脉动流，对涡轮流量计的正常工作造成严重影响。脉动流对涡轮流量计的影响情况和寻求补偿关键特征，以DN50涡轮流量计为对象，通过数值模拟，两种波形(正弦波、方波)、多个频率(5Hz、10Hz、20Hz、30Hz)、多个相对振幅(5%、10%、25%、35%)的脉动流下涡轮流量计的动态特性。发现:在频率和相对振幅相同的情况下，波形对脉动流产生的正误差大小不同。其中，方波脉动流比正弦波对涡轮流量计的影响大。此外，相同频率和振幅下，方波脉动流比正弦波脉动流的幅值比G大，且幅值比G与脉动频率均为负相关。最后利用传递函数讨论了，入口流速与叶轮转速的相位差与脉动频率呈正相关，脉动频率会致使测量结果滞后，产生测量误差。
0引言
涡轮流量计在油气管道运输、贸易计量中发挥着重要作用，也常被用作工作级标准表，因此对其性能和稳定性要求高，涡轮流量计需要定期在稳定流态中修正仪表系数K以保证精度。然而在天然气管道运输中，由于旋转式或往复式压气机、鼓风机、泵管道中流体的共振和流量控制设备的周期振荡等，均可能导致非稳态流产生。GB/T21391-2022《用气体涡轮流量计测量天然气流量》中明确给出脉动流是影响涡轮流量计测量准确度的因素之一。脉动流作为一种典型的非稳态流，一旦形成就会在流体中传播，会对涡轮流量计现场应用产生很大的测量误差，从而产生供销差叫，不利于正确测量。
对涡轮流量计的动态响应展开了分析研究，但大多数研究是以连续条件下的正弦脉动流为分析基础。但是生产实际现场，由于管道振动、往复泵动作、调节阀开度变换或者人为干预下等，产生的脉动流并不全是连续的正弦波脉动流。为了进一步讨论脉动流波形对涡轮流量计的性能影响，用CFD仿真研究不同波形脉动流对涡轮流量计的影响情况。
1涡轮流量计数值仿真建模和模型验证
1.1涡轮流量计仿真模型建立
采用1.5级DN50气体涡轮流量计为研究对象，建立的内部结构仿真模型，涡轮流量计基本参数如表1所示。在仿真实验中,按照标准安装方式设置，前后直管段同轴设置,前直管段长为10D，后直管段5D。
抽取管道流场，划分网格，叶轮周围的流场如图1所示。前后直管段的网格尺寸为2mm,叶轮周围的网格尺寸为1mm，叶轮边沿的网格尺寸为0.2mm，总共487471个单元，2616035个节点。
表1涡轮流量计结构参数
| 叶片个数 |
叶轮长度mm |
叶片厚度mm |
轮毂半径mm |
叶轮半径mm |
前导长度mm |
后导长度mm |
8 |
12 |
0.6 |
13.5 |
23 |
77 |
53 |
1.2仿真边界条件设置
入口采用速度入口条件(Velocity-inlet)，出口采用压力出口条件(Pressure-outlet)，湍流模型选择Realizablek-ε模型，流体介质设置为空气，叶轮为铝质材质，转动惯量为1.25X10-6kg.m',选择涡轮流量计的分界流量点进行数值仿真。入口速度由UDF给出，出口压力为0.5MPa,运动模型采用6DOF模型。
1.3仿真实验设置脉动流参数设置
设置涡轮流量计平均入口流速为2.83m/s。不同波形的脉动流对应的入口速度表达式分别如下:
V1=2.83+αsin(2πƒt)(1)
V2=2.83+α(-1)2m](2ƒt)（2）
式中，V1、V2一分别为正弦波、方波的速度入口的瞬时速度，m/s;[]一表示向下取整函数，或称为高斯函数;α一脉动流振幅;ƒ一脉动流频率。
在脉动流影响研究的仿真实验中，脉动流的振幅频率参数如表2所示。
2稳态响应分析
2.1仪表系数及其误差分析
导出各工况仿真叶轮稳定转速，取转速平均值计算仪表系数K,与给定的仪表系数K0(42.9)对比，计算K值相对误差，结果如表3所示。仪表系数的相对误差随频率变化曲线如表3所示。
分析表3可知:(1)脉动流均会引起叶轮转速偏高;(2)在相同振幅下，方波、正弦脉动流作用下，叶轮稳定转速会随着频率、振幅增加而增加;脉动流作用下，叶轮稳定转速会随着频率、振幅增加而减小;(3)对比K值相对误差时，方波脉动流作用涡轮流量计产生始终是最大的，误差高达19.58%;正弦脉动流作用下，误差最高为9.79%。脉动流作用下，最大误差为3.73%。
2.2幅值比G
为了分析涡轮流量计的响应(转速变化)与脉动流的幅值相对变化情况，引入幅值比G:
式中:wi为转速稳定后叶轮转速的幅值;Aq为入口流量的脉动幅值。
分析幅值比G与脉动流频率的关系可知:(1)幅值比G与脉动频率振幅均为负相关;(2)相同频率和振幅下，方波的幅值比更大，说明涡轮流量计对不同波形脉动流的敏感度存在差异。
3动态响应分析
3.1叶轮转速响应曲线分析
叶轮转速响应可以直观地反映出每个工况的响应过程，分析可知:(1)定常流作用下的叶轮响应曲线，与方波、正弦波作用下的叶轮响应曲线相差较大;(2)相同频率的不同波形脉动流作用下，叶轮转速响应与波形、振幅均相关;(3)相同频率和同波形的脉动流，振幅与转速响应正相关。
3.2传递函数分析
通过对涡轮流量计旋转稳定后的增减流阶跃响应进行仿真，入口流量点为20m3/h，当叶轮转速稳定后，分别设置增流、减流，增流和减流调整量相同，均为原流量的35%，得出涡轮流量计增减流的阶跃响应曲线，将涡轮流量计看作一个带延时的一阶系统。
由响应曲线可以得出在增流减流中的传递函数，函数绘制BODE图，如图2所示。
在BODE图上可以看出，同一台涡轮流量计，在增流和减流时的特性是不一样的:(1)增流响应比减流响应快，所以涡轮流量计在脉动流作用下出现正误差;(2)增流比减流作用强，在减流衰减更快;(3)在低频率下，脉动流误差主要与脉动振幅相关;在高频率下，脉动流误差还与相位差有关，相位差。
4结论
综上所述，对DN50气体涡轮流量计建立了仿真模型，展开CFD仿真研究。根据仿真结果,从稳态响应和动态响应两方面进行分析，得出以下结论:
(1)脉动流影响下的涡轮流量计测量结果均会产生正误差，但是不同波形的脉动流产生的正误差大小不同，源于叶轮在增流、减流时的特性差异，增流响应快，减流响应慢。
(2)脉动流作用下，入口流速与叶轮转速的相位差与脉动频率呈正相关，低频脉动流作用下应关注叶轮惯性和能量损耗而产生测量误差，高频脉动流作用下应关注测量结果的滯后而产生测量误差。
综上所述，不同波形的脉动流对涡轮流量计的特性影响有相似性，以正弦波脉动流为基础的涡轮流量计脉动流补偿研究是具有一定的普适性。但是如果要进一步提高涡轮流量计的计量精度，改善涡轮流量计的脉动流修正误差，应该不仅仅关注脉动流的频率和振幅。
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