摘要:传统恒温差式热式流量计受到测量电路本身限制，最大加热电流受限，因此测量范围有限。设计研制了一种结合恒温差法和恒功率法的热式质量流量计。该流量计是基于托马斯理论，对功耗和温差进行采集,从而测得流量。相比于传统恒温差式质量流量计,该流量计在低流速时通过对桥式电路电压差采集，以控制数字电位器改变输入总电压,从而实现探头间温度差恒定，测量功耗测得流量;而在高流速时，通过数字电位器控制功率恒定,探测电路各个参数,从而计算得到温度差,测得流量。该流量计针对内径80mm的管道,测量范围为0~1500m³/h,量程约为传统恒温差式流量计的1.3倍,相对误差小于1%，满足实际使用需求。相比于传统恒功率式流量计,该流量计测低流速时精度更高。
随着科学技术和工业生产的迅猛发展，气体质量的测量在科学研究、工业生产和日常生活中愈加重要。近年来，热式质量流量计凭借其精度高、大量程比、便于安装维护、无机械磨损等优点成为当今研究的热点方向。
然而很少有人就同一口径的宽量程热式流量计进行专门研究。对于传统的恒温差热式质量流量计，需要改变测速电阻的加热功率来保证温度差恒定，但是由于测量电路本身限制，导致最大加热电流受限，因此可精准测量范围有限［7］�；谔沾苫灞∧さ缱枞仁搅髁考�，虽然解决了量程上限问题，但其对小流量无法测量。而传统的恒功率热式质量流量计虽然量程足够，但其在测小流量时采用较大的加热功率，探头间的自然对流传热不能忽略，无法保证小流量测量精度。
针对以上问题，设计了一种基于双测试原理的热式质量流量计。该流量计基于托马斯理论，将恒温差法和恒功率法相结合，通常测量时采用恒温差法进行气体质量测量，通过数字电位器保持两探头之间的温差为100℃，测量速度探头的功耗，根据功耗与流量的关系求得流量;测大流速时自动切换至恒功率法进行测量，保持速度探头的功耗，测量两探头之间的温度差，根据温差与流量的关系求得流量。该流量计有效地解决了流量计量程不足问题，且在各个测量区间内的精度都满足使用需求。
1热式质量流量计测量原理
本热式质量流量计是基于传统的托马斯流量计以改良。热式气体质量流量计利用了热传导原理，其传感器由两个基准级热电阻(ＲTD)组成，其一是速度探头T1［11］，另一个是温度探头T2。托马斯流量计的原理［12］是，速度探头因流体流动而产生温度变化，测量温度变化来反映质量流量，或者测量所需能量与流体质量之间的关系。依据托马斯理论，流过速度探头的流量与速度探头的能量消耗可由式(1)表示。
式中，Q为速度探头单位时间内消耗的能量，单位为J;C为空气的比热容，单位为J/(kg·℃);ΔT为速度探头和温度探头之间的温度差，单位为℃;ρ为密度，单位为kg/m3;q为流经速度探头的空气的质量流量，单位为m³/h。
由式(1)可知，C为定值，q只与Q和ΔT有关。
若保持两探头之间的温度差，则流量q只与速度探头的功耗Q有关;若保持速度探头的功耗Q，则流量q只与两探头之间的温度差ΔT有关。前者为恒温差测量原理，后者为恒功率测量原理。
本文设计的热式质量流量计是依靠桥式电路来分别实现恒定双探头之间的温差和控制速度探头的功耗，速度探头选用PT20，温度探头选用PT1000，温度补偿电阻为Ｒ温补，邻桥电阻分别为Ｒ1和Ｒ2，原理图如图1所示。
想要保持两探头温差，只要保证电桥平衡即可。由式(2)可知:当(ＲPT1000+Ｒ温补)×Ｒ2=ＲPT20×Ｒ1时，电桥保持平衡。当有空气流经速度探头带走热量后，ＲPT20阻值下降，电桥平衡被打破。增大电势差U1，从而增大PT20支路电流I1，ＲPT20温度上升，阻值增加，电桥平衡;想要保持速度探头的功耗不变，只需在ＲPT20阻值下降后减小U1的值，使得ＲPT20的功耗恒定。
本流量计的速度电阻最大允许电流为100mA。如让双探头温差恒定100℃，假设当前环境温度20℃，速度探头温度为120℃，根据铂电阻公式(3)可得
如上所示，量程范围受最大电流限制。想要拓宽量程，不妨将两种方法相结合。在速度探头的电流达到0.09A之前采用恒温差法进行测量，在0.09A之后采取恒功率法进行测量。0.09A时速度探头功耗为0.237W，以此功耗为恒定功耗，流过速度探头的流量与温度差之间的关系如式(5)和图3所示，对于温差为50～100℃时具有较好的灵敏度。温差为50℃时，此时速度探头支路电流为0.096A，小于最大电流，所测流量为1.31869×10-2m3/h。
恒温差法所测最大量程8.14174×10-3m3/h远远小于恒温差法和恒功率法相结合所测量程1.31869×10-2m3/h。由此可得，采用恒温差法和恒功率法相结合的方法，可以极大地拓宽热式质量流量计的量程，且相比于传统恒功率法，在测小流量时功耗更低。
2硬件电路设计
系统框图如图4所示。电路主要分为3部分:信号调理电路、电源电路和控制电路。信号调理电路由桥式电路和差分放大电路组成;电源电路由LM317和数字电位器X9111组成;控制电路主要以STM32F103C86T为核心。双探头的阻值随着温度和流量的变化而变化。因此信号调理电路的平衡被打破，其信号由控制电路采集进行判断。STM32根据当前速度探头支路电流进行判断。如果小于0.09A，采用恒温差法，调节电源输入，使得电桥保持平衡，采集电流值，依据电流与流量之间的关系求得流量;如果大于0.09A，采用恒功率法，调节电源输入，使得速度探头功耗恒定，测得双探头温度差，依据温度差与流量之间的关系求得流量。最后所测结果通过USAＲT接口传输至上位机。
2.1信号调理电路
信号调理电路如图5所示，信号调理电路相邻两端为PT20和PT1000，另外两端电阻为20Ω的电阻Ｒ2和1kΩ的电阻Ｒ1，在PT1000电阻一端有补偿电阻Ｒ3，Ｒ1和Ｒ2两端的电势差经差分放大后为U2。差分放大电路中Ｒ4=Ｒ6，Ｒ5=Ｒ7�？傻髦绷鞯缭刺峁┑缪筓1。无任何气体流过时，速度探头的温度比温度探头高100℃，补偿电阻Ｒ3保证电桥平衡，此时电势差U2为0，电势差U2由AD7066芯片进行采集。Ｒ1、Ｒ2两端电压U3、U4由AD7066采集后，除去阻值即可得到速度探头和温度探头支路电流I1和I2。若I1值小于0.09A，采用恒温差法，根据I1值求得流量。当进气流量增大时，速度探头发生热对流，被气体带走一部分热量，温度降低，阻值减小，电桥平衡被打破�？刂频缏犯莸缡撇頤2增大U1输入，I1增大使得速度探头功耗增大，温度上升，阻值上升，电桥重新平衡;而当进气流量减小，速度探头温度升高，阻值增加，则减小U1输入，减小I1，减小速度探头功耗，速度探头温度降低，阻值减小，电桥重新平衡。若I1值大于0.09A，采用恒功率法进行测量，根据温度差求得流量。进气流量增大，速度探头温度降低，阻值减小，功耗增大，减小U1输入，使得速度探头功耗维持定值;进气流量减小，速度探头温度升高，阻值增大，功耗减小，增大U1输入，使得速度探头功耗维持定值。温度差公式如式(6)所示。
2.2电源电路
电源电路如图6所示，以LM317为核心。LM317是应用最为广泛的电源集成电路之一，它不仅具有固定式三端稳压电路的最简单形式，又具备输出电压可调的特点。此外，还具有调压范围宽、稳压性能好、噪声低、纹波抑制比高等优点。选用数字电位器X9111作为可调电阻ＲL。X9111总共拥有1024个轴头，采用SPI接口通信，具有使用灵活、调节精度高等优点。X9111最大阻值为100kΩ，同时其功耗相比于其他电位器而言很低。
2.3控制电路
控制电路以STM32F103C8T6为核心组成最小系统，引出足够的I/O口以作拓展。因为信号调理电路输出的电势差U2具有正负极性，所以STM32F103C8T6自带AD采集无法满足要求，选用AD7066芯片进行采集。AD7066自带数字滤波器，有8个采集通道，支持真正±10V或±5V的双极性信号输入电流。AD7066有并口接线和SPI串口接线两种接线方式，此处采用SPI串口接线。STM32最小系统与AD7066之间的接线如表1所示。AD7066的V1～V4口分别采集U1～U4的电压值。STM32通过对电位器X9111的ＲL控制改变电源输出电压大小。STM32的PB13口接X9111的SCK口，PB14口接X9111的SO口，PB15口接SI口。
3数据处理
为了验证本流量计的可行性与稳定性，对流量计进行系统性的测试。每次测试时间为30s，由音速喷嘴向管道均匀吹风。测试管道内径为80mm，大气压力为100.628kPa，室温为29.5℃。在管道前端由标准质量测量仪测得喷嘴总量，管道后端本流量计测瞬时流量。待测试完成，调节流速，继续下一组测量。测试平台如图7所示，所测结果如表2所示。
由表2数据可知，数据2、3因为所测流量较小，所以相对误差偏大。而流速超过42．356m/s后，流量计转用恒功率法测量，相对误差有所减小。流量计量程约为0～1500m3/h，误差在1%之内，满足使用需求。
为验证流量计稳定性，在实验平台正常工作的情况下调节流速，使得平均流量在96m3/h的前提下连续采集6组瞬时流量数据，所测结果如表3所示。
由表3可知，流量计所测的瞬时流量的最大变化量为0.142m3/h，具有较好的稳定性，能够准确地对管道瞬时流量进行测量。
4结束语
本热式流量传感器，根据速度探头支路电流大小切换恒温差法和恒功率法对空气流量进行测量。本流量计相比于传统恒温差式流量计，可以在速度探头电
流接近最大值时，切换至恒功率法继续进行测量，拓宽了流量计的量程。且相比于恒功率流量计，本流量计在测小流量时功耗更低，精度更高。但相对于传统的恒温差式热式流量计采用三极管对电流直接控制，本流量计是通过STM32对电位器控制从而调节电源输入，在响应方面比起传统恒温差式流量计稍慢，还需进一步改进。
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