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涡街流量计的数字信号处理方法
发布时间：2019-04-08

摘要：流量是科研和生产实践中经常需要测量和控制的过程参数之一，其测量的准确程度直接关系到生产质量、效率、经济指标和科研工作的成败。传感器输出信号中包含着周期性的流量信号，但同时也包含着各种噪声。通过对传感器的输出信号采用具有功率谱分析功能的快速傅利叶变换算法进行离散分析，计算出反映流量速率的信号频率。通过改变采样频率和频谱校正方法，提高测量系统的精度并获得精确的流量。
1．引言
　　流体单位时间内流过管道或设备某横截面处的数量称为流量。
　　随着19世纪末城市供水系统和管道燃气的建设，出现了叶轮式水表、膜（皮囊）式煤气表、文丘里管差压式流量计等流量仪表，20世纪二三十年代又出现了孔板和喷嘴节流的差压式流量计、�。ㄗ┳恿髁考�和容积式流量计等基于力学原理的机械式流量仪表[1]。进入40年代以流程工业和城市公用事业为先导的工业社会，大量使用流量仪表并提出各种要求，促使不同测量原理的新颖流量仪表问世和发展并进入工业应用。例如：电学原理的电磁流量计（50年代）、静电场流量计（60、70年代）;声学原理的超声流量计（70、80年代）;热学原理的热式质量流量计（60年代）;光学原理的激光流量计（70年代）;力学原理的流体振动流量计（涡街流量计、旋涡进动流量计、射流流量计，60、70年代）;利用科里奥利原理的质量流量计（80年代）等。90年代以后，虽然在国际流量测量学术会议见到一些新测量原理仪表的论文[19]，但很少见到能达到工业实用阶段的流量仪表投入市场，推入市场的新型号仪表只是在原测量原理的基础上改进，扩展应用领域，提高性能和增加功能。[3]随着工业生产的自动化、管道化的发展，流量仪表在整个仪表生产中所占比重越来越大[4]。据国内外资料表明，在不同的工业部门中所使用的流量仪表占整个仪表总数的15%～30%[5]。
2．基于涡街流量计的信号处理研究
　　数字信号处理（DigitalSignalProcessing）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。数字信号处理就是用数学的方法，对信号的波形进行变换。这通常是将一个信号变换成在某种意义上比原始信号更符合要求的另一种信号形式[6]。例如，可以涉及一些变换以分立两个或多个已经按某种方式结合在一起的信号;也可增强一个信号的某一分量或参数;或者是估算新号的一个或几个参数[7]。
　　数字信号处理包括两个方面的内容：数字信号处理方法理论和数字信号处理设备。这两个方面，一个提供方法原理，一个提供实现手段，相辅相成，缺一不可。在数字信号处理领域中，离散时间线形非时变系统理论和离散傅里叶变换是整个领域的理论基础，数字滤波和频谱分析是数字信号处理的基本内容，二维信号处理是正在发展的比较新的领域，数字滤波及频谱分析也有新的内容和发展[8]。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速发展。虽然数字信号处理的理论发展迅速，但在20世纪80年代以前，由于数字信号处理设备和实现方法的限制，数字信号处理的理论还得不到非常广泛的应用[9]。
　　科学技术的蓬勃发展，为数字信号处理学科的前进开辟了道路。数字信号处理开始与大规模和超大规模集成电路技术、微处理技术、高速数字算术单元、双极型高密度半导体存储器、电荷转移器件等新技术新工艺结合起来，特别是微处理器技术的迅速发展和计算机辅助设计方法的引进使得数字信号处理技术能够实现并在检测、控制领域发挥极其重要的作用，在日常生活中的作用也越来越大[10]。
2.1数字信号处理方法
　　涡街流量传感器的原始输出为夹杂大量噪声的类正弦信号，采用数字信号处理方法将时域信号转换为频域信号，从而测量得到流速信号频率并通过换算得到流体体积流量信息和质量流量信息[11]。
　　在涡街流量计中存在且亟待解决的问题是量程下限的限制，不能准确测量低流速信号实现量程比的提高。涡街流量传感器采集回来的信号中掺杂着许多干扰信号，特别是低流速时干扰信号非常大，甚至将流速信号淹没其中，这就是小流量时不能准确测量的主要原因之一[12]。选用适当的数字信号处理方法去除信号中噪声的干扰，最大程度的复现流速信号，是进行数字信号处理的主要任务。
主要讨论应用以下两种方法：
1)利用数字滤波器对混有干扰的信号进行滤波，复现原来的流速信号。
2)进行频域分析，采用FFT算法，将时域信号变换到频域进行谱分析，得到流速结果[13]。
2.1.1数字滤波器
　　数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的）数字量，其输出是经过变化（或说处理）另一组数字量。它既可以用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以将所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。特定数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛应用[14]。
　　数字滤波器从功能上分类：可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类：可分为IIR滤波器（即无限长单位冲激响应滤波器）和FIR滤波器（即有限长单位冲激响应滤波器）。其传递函数H(z)分别为：

　　这两类滤波器无论在性能上还是在设计方法上都有着很大的区别。FIR滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计的[15]。
IIR滤波器，即无限长单位冲激响应滤波器，有以下特点：
1)单位长冲激响应h(n)是无限长的;
2)系统函数H(z)在有限z平面(0<z<∞)上有极点存在;
3)结构上存在输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。
FIR滤波器，即有限长单位冲激响应滤波器，有以下特点：
1)单位冲激响应h(z)在有限个n处值不为零;
2)系统函数H(z)在z>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）;
3)结构上主要是非递归结构，但结构中也含有反馈的递归部分。
2.1.2利用FFT算法进行数字处理
　　在数字信号处理中，最常用的变换方法是离散傅立叶(DFT)，它在数学解析方面与傅立叶变换(FT)有着相似的作用和性质，因而在离散信号分析与数字系统的信号处理中占有极其重要的地位。它不仅建立了离散时域与离散频域之间的联系，而且由于离散傅立叶变换存在周期性，它还兼有连续时域中傅立叶级数的作用，与离散傅立叶级数(DFS)有着密切联系[16]。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大。所以在快速傅立叶变换出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理时不切实际的[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在《计算数学》（Math.Computation,Vol.19.1965）杂志上发表了著名的“机器计算傅立叶级数的一种算法”，快速算法的出现使DFT算法与计算机上的结合成为了现实[2]。1976年Winograd提出了建立在数论与近代数学知识之上的Winograd快速傅立叶变换算法（WFTA）。1984年，法国的和P.Dohamel和H.Hollmann提出了更有效的分裂基快速算法。这些算法经人们的改进，很快形成一套高效的运算方法，这就是现在的快速傅立叶变换，简称FFT(FastFourierTransform)。这种算法使DFT的运算效率提高1-2个数量级[18]。
　　在涡街流量计的数字信号处理中，采用了基2-DIT的FFT算法。
　　各种FFT算法可以分为两大类：一类是针对N等于2的整数次幂的算法，如基2算法、基4算法、混合基算法和分裂基算法等;另一类是N不等于2的整数次幂的算法，它就是以Winograd为代表的一类算法（素因子算法，Winograd算法）[7]。
对有限任意序列可采用离散傅立叶变换（简称DFT），它是利用计算机进行数值计算的变换，并且存在快速算法，从而使信号的实时处理和设备的简化得以实现。
　　DFT的物理意义是序列χ(n)的N点DFT，是χ(n)的Z变换在单位圆上的点等间隔采样;X(k)为χ(n)的离散时间傅立叶变换X(ejω)，在区间上的点等间隔采样。
DFT的定义式为：

　　由上式可以看出，要求出N点X(K)需要N2次复数乘法，N(N-1)次复数加法。当N很大时，其计算量相当可观。这对于实时信号处理来说，必须对计算速度提出难以实现的要求。
　　如果能将一个长点数的DFT分解成多个短点数DFT的进行实现，显然，由于N2的递减率，运算量大大减少，另外，旋转因子mNW有着明显的周期性（周期为N）和对称性。其周期性表现为：

　　FFT之所以使运算效率提高就是利用NW的对称性和周期性，把长序列的DFT逐级分解成几个序列的DFT，以短点数实现长点数变换。最常见的FFT算法是Cooley-tukey的基2时间抽取算法。
FFT算法基本上可以分成两大类：按时间抽取DIT算法和按频率抽取DIF算法。前者的每一部分都是按输入序列在时间上的次序是偶数还是奇数分解为两个更短的子序列;后者则从序列入手，把输出序列按其顺序是偶数还是奇数分解为越来越短的子序列。两者的最终目的都是使用迭代计算来简化运算年，减少运算量。下面简要给出算法的实现原理和一般特点，具体的推导和描述请参考相关的资料[6]。
作为例子，给出一个8点基2时间抽取FFT算法的信号流图�？梢钥闯�，数据的流程中存在着大量的蝶形运算单元。对于基2DIT-FFT算法，蝶形运算基本公式为：

对于一个点输入序列，基2算法有以下特点：运算级数12M=logm+，每组蝶形数为(n/2M+1)?2m=n/2，其中m是级序数，有m=0,1,…,(M?1)

3．涡街流量计信号处理系统硬件实现
涡街流量计中的压电传感器将所感受到的流量信号转换成电信号，经过电荷放大器、程控放大器和抗混叠滤波器，送到A/D;A/D与DSP之间的通信方式为中断方式确保采样数据的实时性。采样数据在中断服务程序中送入DSP数据缓冲区。DSP采用FIR滤波器和周期图谱分析方法对采样数据进行滤波和谱分析;并在多次功率谱分析的基础上，进行平均，确定出最大功率谱，得到它所对应的频率，即为信号中有用信号的中心频率。DSP定时计算信号频率，再根据仪表参数和通过温度、压力等补偿，可以得到瞬时流量值、流量信号频率值，进而得到流量等流量参数，送入指定数据缓冲区，供LCD显示。也可以通过累积计算，给出累积流量[20]。

涡街流量计系统硬件结构图
　　涡街信号处理系统的硬件主要由：DSP核心控制电路TMS320VC33、电荷放大电路、程控放大电路、抗混叠滤波电路、A/D转换电路、数据存储电路、液晶显示电路及输入输出电路等组成，结构如图3-1所示。
4．总结
　　通过对涡街流量计信号处理系统各个重要组成部分和最新成果的讨论，简明扼要的指明了涡街流量计信号处理系统研究方向和重要作用。

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