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　提高孔板流量计测量精度研究
发布时间：2018-01-11

1概述
　　差压流量计是应用很广泛的一种流量计，已经实现了孔板流量计、喷嘴和文丘里管的标准化，只要按照标准设计、制造、检验、安装和使用，不经实流标定就能得到规定的精度。
　　但该类流量计有一个显著的弱点，即量程比不尽人意。自从20世纪80年代CPU进入工业仪表之后，情况有了改观，通过引入流出系数C非线性的校正技术及膨胀性系数ε的自动校正技术，再加上差压测量精度从20世纪70年代的±1.5%提高到现在的±0.04%，使差压式流量测量的系统不确定度有了显著提高，同时量程比也得到显著的拓展，从早先的3:1，扩大到10:1［1－3］。
　　推出双量程差压流量计,即增设一太低量程差压变送器以及用HART通信的方法传送差压信号，可将量程比扩大到30:1［4－6］，测量精度和量程比的关系问题进行分析，然后提出提高测量精度和扩大量程比的实用方法。
2 3:1量程比的原因分析
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》两个标准中，并未对标准中所涉及的几种差压装置能达到的量程比做出规定，只对能达到的不确定度做出了规定，例如大家所熟悉的标准孔板，只要满足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的使用条件，就能得到0.5%的不确定度［7－8］。其中，D为管道内径，D为孔板开孔直径，β为直径比，ReD为与D有关的雷诺数。
　　所谓流量量程比就是保证精确度的最大流量ｑmax与最小流量ｑmin之比［9］。在常用压力和温度条件下，雷诺数与流量成正比关系。所以，如果ｑmax与ｑmin之比为10，就意味着ReDmax与ReDmin之比为10。而在上述标准中，ReDmax与ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍数，标准中规定的C＝ｆ（β，ReD）的模型都能达到规定的不确定度。
　　所以能够做到这一点是因为从GB/T2624—1993版开始，就已经不再将流出系数C当常数来处理，而是当变量来处理。在该标准中给出了C＝ｆ（β，ReD）的关系式，到了GB/T2624—2006，在总结了十多年的最新研究成果之后，对该模型作了进一步完善，给出了精确度更高的关系式，如标准孔板（角接取压）的关系式如下：

　　将式（1）用图形来表示，如图1所示。从图1可看出，当ReD较大时，C近似成水平线，即C为常数；但随着ReD的减小，C逐渐增大。若将β和ReD代入式（1）计算出C，可基本消除ReD对C的影响，保证了0.5%的不确定度。
　　通常情况下差压装置制造厂提供的设计计算书中都规定了3:1的量程比，原因是制造厂无法确定用户将差压装置买回去是否进行C的非线性补偿，而且制造厂无法进行C的非线性补偿。而在该计算书中，需要提供产品的不确定度，如果最小流量太小，将会导致不确定度严重恶化。
　　孔板制造厂解决该问题的方法之一是缩小量程比，传统方法是将量程比定为3:1，这时提供给用户的C是常用流量对应的C。按照国家相关标准的规定，这一点的不确定度是比较小的，而偏离常用流量之后，例如在30%ｑmax点或100%ｑmax点，不确定度将显著增大。
标准孔板流出系数随雷诺数变化曲线图
　　该方法使用了几十年［10］，而且在GB2624—1981中用标准的形式固定下来。用标准图形来表示标准孔板β与ReD的关系，这是节流装置设计计算中必用的工具。在该标准中，不使用C而采用流量系数ａ。ａ也不是按照公式计算出来的，而是查图得到的。ａ与β2和管径D的关系如图2所示［11］。由图2可知，ａ不仅与β有关，而且与D有关，这反映了管道内壁绝对粗糙度相同的前后直管段，由于管道内径不同，其速度分布也不同，所以β虽相同，而流量系数却不同。图2中还反映出一个问题，即流量系数与雷诺数没有关系。即在实际雷诺数大于界限雷诺数之后，C＝ｆ（β，ReD）曲线已经接近水平，所以忽略了ReD的影响。
孔板流量计流量系数关系图
　　目前，随着仪表技术的飞速发展，实时计算C已变得简单，C的非线性在线补偿较容易实现。因此，对于差压装置制造厂来说，量程比不再受孔板的约束。
3差压流量计的开发
　　差压流量计开发的目标有两个：提高系统精度；保证准确率所对应的量程比扩大。
3.1双量程差压流量计
　　双量程孔板流量计不确定度达到1.5%且量程比达到30:1的实现方法。其中，所用的差压变送器的精度等级ξ为0.065%，而目前差压变送器精度等级已经提高到0.04%，将该值代入差压测量不确定度计算公式［6］：

式中：Δｐmax———差压上限，Kpa；Δｐ———常用流量对应的差压，Kpa。
　　由式（2）可知，δΔｐ/Δｐ减小到原来的61.5%，将该值代入式（3）就可计算流量不确定度，从而使系统不确定度显著减�。�

　　式中：δｑｍ/ｑｍ———流量测量不确定度；δC/C———流出系数不确定度；δε/ε———可膨胀性系数不确定度；δD/D———管道内径不确定度；δD/D———孔板开孔直径不确定度；δΔｐ/Δｐ———差压测量不确定度；δρ1/ρ1———孔板正端取压口处流体密度不确定度。
　　在利用式（3）对流量不确定度进行估算时，δD/D和δD/D一般可以忽略，δρ1/ρ1作用也很�。�6］，其余3个因子起关键作用。其中δC/C对于标准孔板来说，常取值为0.5%，按照GB/T2624—2006，δε/ε用下式计算：

式中：ｐ1———节流件正端取压口处常用压力，Kpa；κ———等熵指数。
　　因此，求得δΔｐ/Δｐ和δε/ε后，就可计算δｑｍ/ｑｍ。
　　下面是各特征点关键因子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的计算结果并将其代入流量不确定度δｑｍ/ｑｍ计算公式，然后得到的系统不确定值，其中差压装置流出系统不确定度仍保持0.5%。

3.2双量程孔板流量计不确定度曲线的绘制
　　将上述各特征点不确定度计算结果，绘制成不确定度曲线，如图3所示。
双量程孔板流量计不确定堵曲线图
3.3单量程孔板流量计不确定度的估算及曲线
　　上面计算的是双量程孔板流量计，如果不设低量程差压变送器，则在满量程的3%～17.32%，不确定度就要大幅增大，这时只要将满量程内10%和3%流量点的δｑｍ/ｑｍ计算出来，就可绘制不确定度曲线。
3.3.1满量程内10%流量点不确定度估算
　　用1台差压变送器测量时，在满量程内10%流量点，参照上述计算方法计算可得到：

3.3.2满量程内3%流量点不确定度估算
　　在满量程内3%流量点，参照上述计算方法计算可得到：

3.3.3不确定度曲线
　　单量程差压流量计的系统不确定度随流量变化的关系曲线如图4所示。
单量程孔板流量计不确定堵曲线图
4结束语
1）20世纪80年代，标准差压流量计的差压装置C是作为常数来处理。由于实际的C是受雷诺数影响的，所以会带来较大误差，在常用流量点，流量系统不确定度也只能达到2%，而且可使用的流量测量范围也只能达到3:1。
2）GB/T2624—1993标准发布后，引入了ReD影响校正和ε校正，从而使标准差压装置不受量程比约束。
3）差压测量仪表的进步，为提高系统不确定度创造了条件。采用0.04%精确度等级的差压变送器与标准孔板组成的一体化标准孔板流量计，用来测量气体和蒸汽流量时，不经实流标定，系统不确定度就能达到1.0%，对应的流量量程比为10:1；而如果增设1台低量程差压变送器，则量程比可扩大到30:1。
4）不确定度曲线能将流量系统不确定度与量程比的关系表达得更直观、清晰。技术的进步，甩掉了标准孔板流量计“误差大”、“量程窄”的帽子，从而以新的面貌赢得市场认可。


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